xmin:=0
xmax:=2*Pi
ymin:=-0.35
ymax:=Pi
ro[t_,p_]:=If[p>0,1-Cos[p],-Sin[Max[p,-0.25]]]
phi[t_,p_]:=If[p>-0.35,p,0]
xxx[t_,p_]:=ro[t,p]*Sin[phi[t,p]]*Cos[t]
yyy[t_,p_]:=ro[t,p]*Sin[phi[t,p]]*Sin[t]
zzz[t_,p_]:=ro[t,p]*Cos[phi[t,p]]
ParametricPlot3D[{yyy[t,p],-xxx[t,p],zzz[t,p]},{t,xmin,xmax},{p,ymin,ymax},PlotPoints->{21,31},Shading->False]
